В самостійній роботі на тему Перпендикуляр і похила варіанта 1, перефразуйте такі твердження: а) Перпендикуляр

Светлячок_В_Траве

3

Давайте розбиратися з вашої самостійної роботою на тему "Перпендикуляр і похила". Перефразуємо твердження, щоб дати більш зрозуміле пояснення школярам.

а) Питання: Чи перпендикуляр до площини, проведений з деякої точки, єдиний?

Відповідь: Так, перпендикуляр, проведений з деякої точки до площини, єдиний. Це означає, що неможливо провести більше одного перпендикуляра з цієї точки до даної площини, який би йому був паралельний.

Обгрунтування: Перпендикуляр - це пряма лінія, яка перетинає площину під прямим кутом. Існує тільки один спосіб провести пряму лінію таким чином, щоб вона перпендикулярно перетинала площину з даної точки. Це доводиться геометричними законами. Тому перпендикуляр до площини, проведений з деякої точки, завжди буде єдиним.

б) Питання: Чи можна провести безліч похилих з однієї точки до площини?

Відповідь: Так, можна провести безліч похилих з однієї точки до площини.

Пояснення: Похила - це пряма лінія, яка перетинає площину під кутом, відмінним від прямого кута. У протилежність перпендикуляру, похилих можна провести безліч. Кожне нове положення точки на відстані від початкової точки дає можливість провести нову похилу до тієї ж площини.

в) Питання: Чи можна провести лише дві рівні похилих з точки до площини?

Відповідь: Ні, з точки в площину завжди можна провести безліч рівних похилих.

Обґрунтування: "Рівні" означає, що дві похилі мають однакову величину і напрямок. Всі точки на лінії, яка є паралельною площині і проходить через початкову точку, можуть послужити початком рівної похилої. Отже, можна провести безліч рівних похилих з точки до площини.

г) Питання: Чи лежать основи рівних похилих, проведених з однієї точки до площини, на одній прямій?

Відповідь: Так, основи рівних похилих, проведених з однієї точки до площини, лежать на одній прямій.

Пояснення: Оскільки рівні похилі дві, то вони мають однакову величину і напрямок. Основа похилої - це нижня крайня точка похилої. Оскільки рівні похилі мають однакову величину і напрямок, їхні основи будуть лежати на одній прямій.

Щоб трохи практикуватися, перевіримо знання наступним завданням.

2) Питання: Якщо з точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 9 см і похилу довжиною 11 см, то яка буде довжина проекції цієї похилої на площину?

Відповідь: Довжина проекції цієї похилої на площину буде 9 см.

Пояснення: Проекція похилої на площину - це відстань вздовж перпендикуляру, проведеного з точки до площини. За умовою, довжина перпендикуляра дорівнює 9 см. Так як проекція з"єднує початкову точку (де проведений перпендикуляр) і основу похилої, яка знаходиться на площині, то довжина проекції буде рівна довжині перпендикуляра - 9 см.

3) Питання: Якщо з точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжини

Щоб продовжити розв"язання третього питання, якщо можна, будь ласка, завершіть речення, адже воно не завершене.