В соответствии с результатами демографических исследований, вероятность рождения мальчика составляет 0,512. Определите

Пеликан

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить умение вычислять вероятности последовательных событий. Давайте разберемся, как это сделать.

Итак, у нас есть семья, которая планирует иметь троих детей, и мы хотим узнать вероятность того, что дети родятся в последовательности "мальчик, девочка, мальчик".

Для начала, давайте определим вероятность рождения мальчика и девочки отдельно.

Вероятность рождения мальчика составляет 0,512, а так как вероятность рождения девочки также равна 0,512 (поскольку существует только два возможных исхода - мальчик или девочка, и они равновероятны), то вероятность рождения девочки также равна 0,512.

Теперь, чтобы узнать вероятность рождения трех детей в нужной последовательности, мы должны умножить вероятности каждого отдельного рождения.

Так как дети рождаются независимо друг от друга, мы можем применять правило произведения для вычисления вероятности последовательных событий. Согласно этому правилу, вероятность произошедшего цепочки событий есть произведение вероятностей каждого события.

В нашем случае, чтобы найти вероятность последовательности "мальчик, девочка, мальчик", мы должны умножить вероятности каждого отдельного рождения:

\[P(мальчик, девочка, мальчик) = P(мальчик) \times P(девочка) \times P(мальчик)\]
\[= 0,512 \times 0,512 \times 0,512\]

Давайте вычислим это:

\[P(мальчик, девочка, мальчик) = 0,512 \times 0,512 \times 0,512 = 0,1342\]

Таким образом, вероятность того, что в семье, планирующей иметь троих детей, дети родятся в последовательности "мальчик, девочка, мальчик" составляет примерно 0,1342 или около 13,42%.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.