В треугольнике, у которого две равные стороны, проведены высота и биссектриса угла, смежного с основанием. Найдите

Сергеевич

11

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

1. Обозначим точку пересечения высоты и биссектрисы угла A как точку M.
2. Из условия дано, что у треугольника две равные стороны. Обозначим их как AM и AN.
3. Также из условия известно, что угол A равен 36°. Обозначим угол MAN как x.
4. Так как AM является высотой, то угол MAN является прямым углом. То есть, угол MAN равен 90°.
5. Из свойств биссектрисы известно, что она делит угол A на два равных угла. То есть, угол NAM равен 18°.
6. Таким образом, угол MAN равен 90° - 18° = 72°.

Таким образом, угол MAN равен 72°.