В трьох цехах є 413 робітників. Кількість робітників в другому цеху на 35 менше, ніж у першому, а в третьому це число

Солнечный_Берег_9886

52

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество работников в первом цехе будет обозначено как \(х\).

Из условия задачи мы знаем, что количество работников во втором цехе на 35 меньше, чем в первом цехе. Таким образом, количество работников во втором цехе будет \(х - 35\).

Также, количество работников в третьем цехе в три раза больше, чем в первом цехе. Следовательно, количество работников в третьем цехе будет \(3х\).

Теперь мы можем собрать все данные вместе и составить уравнение.

Сумма работников во всех трех цехах равна 413:

\[x + (x - 35) + 3x = 413\]

Давайте решим это уравнение:

\[5x - 35 = 413\]

Добавим 35 к обеим сторонам уравнения:

\[5x = 448\]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{448}{5} = 89.6\]

Так как количество работников должно быть целым числом, округлим \(x\) до ближайшего целого числа:

\[x = 90\]

Итак, в первом цехе работает 90 работников.

Ответ:

1) Количество работников в первом цехе равно 90.
2) Уравнение, которое показывает количество работников в первом цехе, будет следующим: \(x = 90\).