В у Веры есть 27 кубиков с ребром длиной 1 см: 9 кубиков красного цвета и 18 кубиков синего цвета. Она объединила

Hrustal

1

Чтобы решить данную задачу, мы можем рассмотреть количество кубиков на поверхности объединенного куба по отдельности для красных и синих кубиков.

Дано, что Вера имеет 9 красных кубиков с ребром длиной 1 см и 18 синих кубиков с ребром длиной 1 см.

Предположим, что количество красных кубиков на поверхности объединенного куба равно X, а количество синих кубиков на поверхности такого же куба равно Y.

Теперь давайте рассмотрим объединение кубов Веры. Для получения объединенного куба со стороной 3 см, Вера должна составить куб из 3х3х3 меньших кубиков. Таким образом, общее количество кубиков на поверхности объединенного куба будет состоять из всех внешних граней куба, то есть 6х6 = 36.

Мы также знаем, что на поверхности объединенного куба должно быть X красных кубиков и Y синих кубиков.

Теперь давайте подумаем о количестве каждого цвета кубиков внутри объединенного куба. Красные кубики могут быть только на внешних гранях объединенного куба, так что их количество не может превышать число граней, то есть 36.

Таким образом, у нас есть неравенство: X <= 36.

Аналогично, синие кубики также могут быть только на внешних гранях объединенного куба, поэтому количество синих кубиков также не может превышать 36: Y <= 36.

Из условия задачи известно, что X + Y = 36, так как на поверхности объединенного куба должны быть все красные и синие кубики.

Таким образом, имеем систему уравнений:
X <= 36,
Y <= 36,
X + Y = 36.

Теперь найдем максимальные значения X и Y, при которых выполняется система уравнений. Мы можем предположить, что все 36 граней объединенного куба будут заполнены цветными кубиками, и их количество будет равномерно распределено. Таким образом, в этом случае количество красных кубиков будет составлять половину (то есть 18), а количество синих кубиков также будет составлять половину (18).

Теперь мы должны убедиться, что количество красных кубиков на поверхности объединенного куба не превышает количества синих кубиков. В нашем случае X = 18 и Y = 18, что соответствует условиям задачи. Таким образом, количество красных квадратиков со стороной длиной 1 см, находящихся на поверхности объединенного куба, может быть равным количеству синих квадратиков такого же размера.