Вариант 1: 1. Используя рисунок, укажите, какие утверждения верны: 1) zpbk и zmbl — являются смежными углами. 2) zpbl

  • 13
Вариант 1:
1. Используя рисунок, укажите, какие утверждения верны: 1) zpbk и zmbl — являются смежными углами. 2) zpbl и zmвк — являются вертикальными углами. 3) 2mbk — является острым углом. 4) 2mbl — является прямым углом.
2. Угол кml равен 104°, а ma является его биссектрисой. Найдите угол zaml.
3. Найдите на рисунке zdce, если угол zfce равен 56°.
4. Найдите на рисунке длины отрезков cd и cf, если df равно 21 см, а отрезок cf в 2 раза больше отрезка dc.
5*. Из точки м проведены три луча: mo, mn и мк. Какова мера угла nmk, если 20mn
Snegurochka
5
1. Используя рисунок, укажите, какие утверждения верны:
1) zpbk и zmbl — являются смежными углами.
2) zpbl и zmвk — являются вертикальными углами.
3) 2mbk — является острым углом.
4) 2mbl — является прямым углом.

Обоснование:
- 1) Верно, так как углы zpbk и zmbl имеют общую сторону zb и находятся по разные стороны от неё.
- 2) Неверно, так как углы zpbl и zmвk не имеют общей стороны.
- 3) Неверно, так как угол 2mbk прямой.
- 4) Верно, так как угол 2mbl является прямым углом, его мера равна 90°.

2. Угол kml равен 104°, а ma является его биссектрисой. Найдите угол zaml.

Обоснование:
Поскольку ma является биссектрисой угла kml, это означает, что угол zaml равен половине угла kml. Исходя из этого, угол zaml равен 52°.

3. Найдите на рисунке zdce, если угол zfce равен 56°.

Обоснование:
Так как уголы zdce и zfce имеют общую сторону zc, а zdce является дополнительным углом к zfce, то их сумма равна 180°. Следовательно, угол zdce равен 180°56°=124°.

4. Найдите на рисунке длины отрезков cd и cf, если df равно 21 см, а отрезок cf в 2 раза больше отрезка dc.

Обоснование:
Пусть длина отрезка dc равна x. Так как отрезок cf в 2 раза больше отрезка dc, то его длина равна 2x.

Из-за вертикальности углов dcf и dcb, эти углы равны между собой. Следовательно, отрезок df является высотой треугольника dcf, а треугольник dcf является прямоугольным треугольником.

Используя теорему Пифагора для треугольника dcf, получаем:

df2=dc2+cf2212=x2+(2x)2441=5x2x2=4415x9.95

Таким образом, длина отрезка cd равна приблизительно 9.95 см, а длина отрезка cf равна 2x19.9 см.

5*. Из точки м проведены три луча: mo, mn и мк. Какова мера угла nmk, если \(20°