Вариант 2: На иллюстрации изображена мишень АВС, которая представляет собой равносторонний треугольник; K, М
Вариант 2: На иллюстрации изображена мишень АВС, которая представляет собой равносторонний треугольник; K, М, N - середины его сторон. а) Если стрелок стрелял в мишень без цели и попал в нее, какова вероятность попадания в четырехугольник KМВN? В треугольник ВMN? б)* Перерисуйте мишень и заштрихуйте на вашей схеме такую зону, в которую вероятность попадания случайным образом в мишень будет равна
Волшебник_6301 41
а) Чтобы найти вероятность попадания в четырехугольник KМВN, мы должны сравнить площади четырехугольника KМВN и треугольника ВMN.Известно, что K, М и N - середины сторон равностороннего треугольника АВС. Зная, что K, М и N - середины сторон, мы можем сделать вывод, что треугольники KАС, МАВ и NВС - это три равносторонних треугольника.
Таким образом, площадь малой треугольничной зоны MNВ будет равна четверти площади треугольника ВMN.
Также, площадь четырехугольника KМВN будет равна сумме площадей трех треугольников: треугольника KМВ, треугольника MNВ и треугольника КМN.
Исходя из этого, чтобы найти вероятность попадания в четырехугольник KМВN, мы должны поделить площадь четырехугольника KМВN на площадь треугольника ВMN.
б) Для определения зоны с равной вероятностью попадания в случайно выбранную точку на мишени, мы должны заштриховать ту часть мишени, которая соответствует одной трети полной площади мишени. Для этого нужно разделить исходную мишень на равные треугольники, а затем заштриховать одну из этих частей.