Вас просят выбрать 3 книги из 5, сколько вариантов выбора возможно?

Kosmicheskaya_Zvezda_8346

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить комбинаторику и использовать формулу для вычисления количества сочетаний.

Количество вариантов выбора 3 книг из 5 можно вычислить с помощью сочетания. Формула сочетания задается следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где \(n\) - общее количество элементов (5 книг в нашем случае), а \(k\) - количество элементов, которые мы хотим выбрать (3 книги в нашем случае).

Давайте вычислим это:

\[
C(5, 3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10
\]

Таким образом, имеется 10 различных вариантов выбора 3 книг из 5.