Верно ли показанное значение амперметра, если за 5,0 минут электролиза водного раствора нитрата серебра на катоде

Блестящая_Королева

57

Для того чтобы определить верность показанного значения амперметра, нужно вспомнить основное соотношение, связывающее количество вещества, затраченного при электролизе, с током и временем.

Из условия задачи мы знаем, что за 5,0 минут выделилось 50 мг серебра. Это означает, что количество серебра, \(n\), которое осаждено, равно 0,050 г (или 0,050/107,87 моль, так как молярная масса серебра равна 107,87 г/моль).

Формула, связывающая количество вещества с затратой заряда, выглядит следующим образом:

\[n = F \cdot Q\]

где \(n\) - количество вещества в молях, \(F\) - постоянная Фарадея (96500 Кл/моль), \(Q\) - затраченный заряд в Кл.

Мы хотим определить значение тока, поэтому выразим заряд из этой формулы:

\[Q = \frac{n}{F}\]

Теперь мы можем вычислить затраченный заряд. Подставляем известные значения:

\[Q = \frac{0,050/107,87}{96500}\]

Произведем вычисления:

\[Q \approx 4,5 \times 10^{-7} Кл (заряд, затраченный на осаждение 50 мг серебра)\]

Теперь, чтобы определить показанное значение амперметра, нужно воспользоваться соотношением:

\[I = \frac{Q}{t}\]

где \(I\) - ток в амперах, \(Q\) - затраченный заряд в Кл, \(t\) - время в секундах.

Мы знаем, что время составляет 5,0 минут, что равно 300 секундам. Подставляем известные значения:

\[I = \frac{4,5 \times 10^{-7}}{300}\]

Произведем вычисления:

\[I \approx 1,5 \times 10^{-9} A (показанное значение амперметра)\]

Таким образом, верное значение амперметра составляет примерно \(1,5 \times 10^{-9}\) А.