Входит ли число 132 в последовательность арифметической прогрессии an с начальным членом a1 = 7 и девятым членом

Kuznec

55

Хорошо, давайте посмотрим, входит ли число 132 в арифметическую прогрессию с начальным членом \(a_1 = 7\) и девятым членом \(a_9\).

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии, которая имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член последовательности, \(a_1\) - начальный член, \(n\) - порядковый номер члена, \(d\) - разность между соседними членами.

В данной задаче нам дано, что \(a_1 = 7\) и \(a_9 = ?\) (вы не указали значение девятого члена последовательности). Поэтому, перед тем как мы сможем проверить, входит ли число 132 в последовательность, нам необходимо вычислить значение девятого члена, используя формулу общего члена.

Для этого нам понадобится разность \(d\). Мы можем найти разность, используя формулу:

\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n-1}}\]

Теперь подставим известные значения в формулу. Если вы укажете значение девятого члена, я смогу продолжить решение.