Какова вероятность выигрыша в лотерее больше: угадать 2 числа из 8 или угадать 5 чисел из 9? (Округли значение

Мурчик_8130

49

Хорошо, давайте посмотрим.

Первым делом мы рассмотрим вероятность угадать 2 числа из 8. Для этого нам нужно знать общее количество возможных комбинаций из 8 чисел. Вероятность угадать два числа можно рассчитать следующим образом:

\[ Вероятность_1 = \frac{{C(n, k)}}{{C(m, k)}} \]

где \(C(n, k)\) обозначает количество сочетаний из \(n\) элементов по \(k\), а \(m\) - общее количество чисел в лотерее (8 в данном случае), а \(k\) - количество чисел, которые нужно угадать (2 в данном случае).

Подставив в формулу значения, получаем:

\[ Вероятность_1 = \frac{{C(8, 2)}}{{C(8, 2)}} \]

Теперь решим эту формулу:

\[ Вероятность_1 = \frac{{8!}}{{2!(8-2)!}} \div \frac{{8!}}{{2!(8-2)!}} \]

Упростим:

\[ Вероятность_1 = 1 \]

Таким образом, вероятность угадать 2 числа из 8 равна 1.

Теперь рассмотрим второй вариант - вероятность угадать 5 чисел из 9. По аналогии с первым вариантом, используем формулу для расчета вероятности:

\[ Вероятность_2 = \frac{{C(n, k)}}{{C(m, k)}} \]

где \(m\) - общее количество чисел в лотерее (9 в данном случае), а \(k\) - количество чисел, которые нужно угадать (5 в данном случае).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ Вероятность_2 = \frac{{C(9, 5)}}{{C(9, 5)}} \]

Решим эту формулу:

\[ Вероятность_2 = \frac{{9!}}{{5!(9-5)!}} \div \frac{{9!}}{{5!(9-5)!}} \]

Упростим:

\[ Вероятность_2 = 1 \]

Таким образом, вероятность угадать 5 чисел из 9 также равна 1.

Итого, вероятность выигрыша в лотерее одинакова в обоих вариантах - 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ предполагает, что лотерея честная и все числа выбираются случайным образом без каких-либо правил или закономерностей.