Какова вероятность выигрыша в лотерее больше: угадать 2 числа из 8 или угадать 5 чисел из 9? (Округли значение

Мурчик_8130

49

Хорошо, давайте посмотрим.

Первым делом мы рассмотрим вероятность угадать 2 числа из 8. Для этого нам нужно знать общее количество возможных комбинаций из 8 чисел. Вероятность угадать два числа можно рассчитать следующим образом:

$$Вероятност{ь}_1=\frac{C(n,k)}{C(m,k)}$$

где $C(n,k)$ обозначает количество сочетаний из $n$ элементов по $k$, а $m$ - общее количество чисел в лотерее (8 в данном случае), а $k$ - количество чисел, которые нужно угадать (2 в данном случае).

Подставив в формулу значения, получаем:

$$Вероятност{ь}_1=\frac{C(8,2)}{C(8,2)}$$

Теперь решим эту формулу:

$$Вероятност{ь}_1=\frac{8!}{2!(8-2)!}÷\frac{8!}{2!(8-2)!}$$

Упростим:

$$Вероятност{ь}_1=1$$

Таким образом, вероятность угадать 2 числа из 8 равна 1.

Теперь рассмотрим второй вариант - вероятность угадать 5 чисел из 9. По аналогии с первым вариантом, используем формулу для расчета вероятности:

$$Вероятност{ь}_2=\frac{C(n,k)}{C(m,k)}$$

где $m$ - общее количество чисел в лотерее (9 в данном случае), а $k$ - количество чисел, которые нужно угадать (5 в данном случае).

Подставив значения в формулу, получим:

$$Вероятност{ь}_2=\frac{C(9,5)}{C(9,5)}$$

Решим эту формулу:

$$Вероятност{ь}_2=\frac{9!}{5!(9-5)!}÷\frac{9!}{5!(9-5)!}$$

Упростим:

$$Вероятност{ь}_2=1$$

Таким образом, вероятность угадать 5 чисел из 9 также равна 1.

Итого, вероятность выигрыша в лотерее одинакова в обоих вариантах - 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ предполагает, что лотерея честная и все числа выбираются случайным образом без каких-либо правил или закономерностей.