Відомо, що точки A і B знаходяться на півколі з радіусом 1. Які можливі значення іншої координати, якщо відоме одне
Відомо, що точки A і B знаходяться на півколі з радіусом 1. Які можливі значення іншої координати, якщо відоме одне зі значень координат цих точок? 1. A(...;6) 6 −6 0 −1 така точка не може знаходитися на півколі з радіусом 1 1 2. B(−3/√2;...) 2/√2 1 1/2 3/√2 −3/√2 −2/√2 −1 −1/2 0 така точка не може знаходитися на півколі з радіусом 1
Якобин 34
Для решения этой задачи нам необходимо использовать геометрию и свойства плоской геометрии.1. Для точки A с координатами \((x;6)\) известно, что она находится на параболе с радиусом 1. Поскольку радиус параболы равен 1, то точка A должна лежать на расстоянии 1 от начала координат (0;0). Так как координата y точки A равна 6, то она находится на расстоянии 6 от начала координат. Так как парабола - это граница полукруга, точка A не может находиться на этом параболическом пути.
2. Для точки B с координатами \(-\frac{3}{\sqrt{2}}; y\), известно, что эта точка находится на параболе с радиусом 1. По аналогии с предыдущим случаем, точка B должна находиться на расстоянии 1 от начала координат, которое можно выразить как \(\sqrt{\left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2 + y^2}\). Это дает нам следующее уравнение:
\[\sqrt{\left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2 + y^2} = 1\]
Решая это уравнение, получаем два возможных значения для координаты y:
\[
y = \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{или} \quad y = -\frac{\sqrt{2}}{2}
\]
Таким образом, возможные значения для координаты y в точке B равны \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Таким образом, ответ на задачу:
1. Для точки A с координатами \((x;6)\), такая точка не может находиться на параболе с радиусом 1.
2. Для точки B с координатами \(-\frac{3}{\sqrt{2}};\frac{\sqrt{2}}{2}\) или \(-\frac{3}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2}\).