Во сколько раз производительность второго рабочего превосходила производительность первого рабочего изначально, если
Во сколько раз производительность второго рабочего превосходила производительность первого рабочего изначально, если они за два часа вырыли траншею, а потом первый стал работать втрое медленнее, а второй - втрое быстрее, и на прокладку такой же траншеи им понадобился только один час?
Yarmarka 45
Давайте пошагово решим эту задачу.Пусть за два часа оба рабочих вырыли траншею.
За два часа первый рабочий выполнил \(\frac{1}{2}\) работы, так как он работает втрое медленнее.
Тогда за два часа второй рабочий выполнил \(\frac{1}{2}\) работы, так как он работает втрое быстрее.
Если на прокладку такой же траншеи они потратили только один час, значит, суммарная производительность двух рабочих увеличилась вдвое.
Обычно производительность считается как количество работы, выполненной за единицу времени. Если изначально производительность первого рабочего была равна \(P_1\), а производительность второго рабочего - \(P_2\), то соотношение между ними можно записать следующим образом:
\[
\frac{P_2}{P_1} = 2
\]
То есть производительность второго рабочего в два раза превосходит производительность первого рабочего изначально.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.