Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки длиной 74 метра превышает сопротивление никелевой проволоки

Гоша

67

Хорошо, рассмотрим эту задачу подробно.

Для начала, нам нужно знать, что сопротивление проволоки зависит от её длины, сечения и удельного сопротивления материала проволоки.

Удельное сопротивление нихрома (\(\rho_{\text{нихрома}}\)) и никеля (\(\rho_{\text{никеля}}\)) обычно известны. Предполагая, что мы знаем эти значения, мы можем решить задачу.

Общая формула для сопротивления проводника выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A}, \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь сечения проводника.

В данной задаче длина нихромовой и никелевой проволоки одинаковая (\( L_{\text{нихрома}} = L_{\text{никеля}} = 74 \) метра). Следовательно, длину мы можем сократить при сравнении сопротивлений проволок.

Сопротивление нихромовой проволоки (\( R_{\text{нихрома}} \)) и никелевой проволоки (\( R_{\text{никеля}} \)) связаны следующим образом:

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{никеля}}} = \frac{\rho_{\text{нихрома}} \cdot L_{\text{нихрома}}/A}{\rho_{\text{никеля}} \cdot L_{\text{никеля}}/A}. \]

Поскольку длина и площадь сечения обоих проволок одинаковые, мы можем сократить эти значения:

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{никеля}}} = \frac{\rho_{\text{нихрома}}}{\rho_{\text{никеля}}}. \]

Итак, сопротивление нихромовой проволоки превышает сопротивление никелевой проволоки в \( \frac{\rho_{\text{нихрома}}}{\rho_{\text{никеля}}} \) раз.

Поэтому, чтобы решить эту задачу, вам необходимо узнать значения удельного сопротивления нихрома и никеля и подставить их в формулу.