Во сколько раз ускорение силы тяжести на солнце превышает ускорение силы тяжести на Земле?

Весенний_Лес

24

Ускорение силы тяжести на солнце и на Земле можно выразить через формулу:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где:
\(a\) - ускорение силы тяжести,
\(G\) - гравитационная постоянная,
\(M\) - масса объекта (в данном случае солнца или Земли),
\(r\) - расстояние от центра объекта до точки, в которой требуется найти ускорение.

Масса солнца составляет около 1.989 × 10^30 кг, а масса Земли - около 5.972 × 10^24 кг. Расстояние от центра солнца до его поверхности составляет приблизительно 696 340 км, а расстояние от центра Земли до ее поверхности - около 6 371 км.

Используя эти значения, можно вычислить ускорение силы тяжести на солнце и на Земле:

\[a_{\text{солнца}} = \frac{{G \cdot M_{\text{солнца}}}}{{r_{\text{солнца}}^2}}\]

\[a_{\text{Земли}} = \frac{{G \cdot M_{\text{Земли}}}}{{r_{\text{Земли}}^2}}\]

Подставляя значения, получим:

\[a_{\text{солнца}} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}}{{(696340)^2}} \, \text{м/с}^2\]

\[a_{\text{Земли}} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24}}}{{(6371)^2}} \, \text{м/с}^2\]

Теперь остается только вычислить отношение ускорения на солнце к ускорению на Земле:

\[\text{Отношение} = \frac{{a_{\text{солнца}}}}{{a_{\text{Земли}}}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\text{Отношение} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}}{{(696340)^2}} \, \text{м/с}^2 \div \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24}}}{{(6371)^2}} \, \text{м/с}^2\]

После вычислений, ответ составит примерно \(28,010,736\) раз. То есть, ускорение силы тяжести на солнце превышает ускорение силы тяжести на Земле примерно в 28 миллионов раз.