Во время игры Мафия 20 игрокам были разданы карточки, на которых было написано мирный житель или мафия . Во втором
Во время игры "Мафия" 20 игрокам были разданы карточки, на которых было написано "мирный житель" или "мафия". Во втором туре, у 6 игроков изменилась роль по сравнению с первым туром, в то время как остальные 14 игроков сообщили, что их роль осталась прежней. Какое количество карточек с надписью "мирный житель" могло быть? Пожалуйста, найдите все возможные варианты. Участие в данном вопросе связано с участием в олимпиаде.
Donna 12
Чтобы решить эту задачу, давайте представим ситуацию, где все 20 игроков получили карточку с надписью "мирный житель". Мы знаем, что за два тура у 6 игроков изменилась роль, а у остальных 14 игроков роль осталась прежней.Предположим, что \(x\) - это количество карточек с надписью "мирный житель", которые изменились. Тогда количество карточек с надписью "мирный житель", которые остались прежними, будет равно \(14 - x\).
Теперь нам известно, что всего 6 игроков изменили свою роль, поэтому по сумме изменившихся карточек и оставшихся прежними карточек должно быть равно 6:
\[x + (14 - x) = 6\]
Раскроем скобки:
\[14 - x + x = 6\]
Упростим:
\[14 = 6\]
Ой, это уравнение невозможно! У нас получилось противоречие, так как 14 не может быть равно 6.
Из этого можно сделать вывод, что не существует такого количества карточек с надписью "мирный житель", которые изменились, чтобы было возможно составить указанную в задаче ситуацию.
Таким образом, ответ на задачу будет: никакое количество карточек с надписью "мирный житель" не может соответствовать условию задачи.