Во всех аквариумах первоначально было одинаковое количество рыбок, но меньше 90. Затем добавили восьмой аквариум
Во всех аквариумах первоначально было одинаковое количество рыбок, но меньше 90. Затем добавили восьмой аквариум и расселили рыбок таким образом, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало равное количество, а в одном было на 3 рыбки больше, чем в каждом аквариуме. Сколько рыбок всего было?
Zvezdopad_V_Kosmose_9985 4
Пусть \(x\) - количество рыбок, которые были в каждом из первоначальных аквариумов. Тогда, согласно условию, число аквариумов равно \(x + 1\).Рыбы были расселены таким образом, что во всех аквариумах, кроме одного, стало поровну рыбок, а в одном аквариуме было на 3 рыбки больше, чем в каждом из оставшихся аквариумов.
То есть, сумма рыбок во всех аквариумах должна быть такой, чтобы ее можно было разделить на равные части (все аквариумы кроме одного) и добавить еще 3 рыбки в один аквариум.
Это можно представить в виде уравнения:
\[(x + 3) \cdot (x + 1) = x \cdot (x + 1)\]
Раскроем скобки и упростим:
\[x^2 + 4x + 3 = x^2 + x\]
Теперь вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:
\[4x + 3 = x\]
Вычтем \(x\) из обеих частей:
\[3x + 3 = 0\]
Теперь вычтем 3 из обеих частей:
\[3x = -3\]
Поделим обе части на 3:
\[x = -1\]
К сожалению, полученное значение \(x\) является отрицательным, что не удовлетворяет условию задачи о количестве рыбок.
Значит, такое решение уравнения не существует.
Следовательно, рассуждение, предложенное в задаче, вводит в заблуждение, и задача не имеет решения. Количество рыбок, которое было изначально, неизвестно.