Во всех аквариумах первоначально было одинаковое количество рыбок, но меньше 90. Затем добавили восьмой аквариум

  • 28
Во всех аквариумах первоначально было одинаковое количество рыбок, но меньше 90. Затем добавили восьмой аквариум и расселили рыбок таким образом, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало равное количество, а в одном было на 3 рыбки больше, чем в каждом аквариуме. Сколько рыбок всего было?
Zvezdopad_V_Kosmose_9985
4
Пусть \(x\) - количество рыбок, которые были в каждом из первоначальных аквариумов. Тогда, согласно условию, число аквариумов равно \(x + 1\).

Рыбы были расселены таким образом, что во всех аквариумах, кроме одного, стало поровну рыбок, а в одном аквариуме было на 3 рыбки больше, чем в каждом из оставшихся аквариумов.

То есть, сумма рыбок во всех аквариумах должна быть такой, чтобы ее можно было разделить на равные части (все аквариумы кроме одного) и добавить еще 3 рыбки в один аквариум.

Это можно представить в виде уравнения:

\[(x + 3) \cdot (x + 1) = x \cdot (x + 1)\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2 + 4x + 3 = x^2 + x\]

Теперь вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\[4x + 3 = x\]

Вычтем \(x\) из обеих частей:

\[3x + 3 = 0\]

Теперь вычтем 3 из обеих частей:

\[3x = -3\]

Поделим обе части на 3:

\[x = -1\]

К сожалению, полученное значение \(x\) является отрицательным, что не удовлетворяет условию задачи о количестве рыбок.

Значит, такое решение уравнения не существует.

Следовательно, рассуждение, предложенное в задаче, вводит в заблуждение, и задача не имеет решения. Количество рыбок, которое было изначально, неизвестно.