вопрос: Какая скорость будет у второго шара после соударения, если первый шар с массой 2 кг и скоростью 10 м/с меняет

Kartofelnyy_Volk

56

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, в системе, где нет внешних сил, сумма импульсов до и после взаимодействия должна сохраняться.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела (m) на его скорость (v). Таким образом, у первого шара и у второго шара имеем следующие начальные импульсы:

\(p_{1i} = m_1 \cdot v_{1i} = 2 \ \text{кг} \cdot 10 \ \text{м/с} = 20 \ \text{кг \cdot м/с}\)

\(p_{2i} = m_2 \cdot v_{2i} = 4 \ \text{кг} \cdot 4 \ \text{м/с} = 16 \ \text{кг \cdot м/с}\)

После соударения первый шар меняет направление движения, следовательно, его конечный импульс будет иметь противоположное направление:

\(p_{1f} = m_1 \cdot v_{1f} = 2 \ \text{кг} \cdot (-6.3) \ \text{м/с} = -12.6 \ \text{кг \cdot м/с}\)

Для второго шара не меняется направление движения, поэтому его конечный импульс будет иметь то же направление:

\(p_{2f} = m_2 \cdot v_{2f} = 4 \ \text{кг} \cdot v \ \text{м/с}\)

Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов:

\(p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}\)

Подставим значения:

\(20 \ \text{кг \cdot м/с} + 16 \ \text{кг \cdot м/с} = -12.6 \ \text{кг \cdot м/с} + 4 \ \text{кг} \cdot v \ \text{м/с}\)

\(36 \ \text{кг \cdot м/с} = -12.6 \ \text{кг \cdot м/с} + 4 \ \text{кг} \cdot v \ \text{м/с}\)

Теперь решим уравнение относительно скорости второго шара:

\(36 \ \text{кг \cdot м/с} + 12.6 \ \text{кг \cdot м/с} = 4 \ \text{кг} \cdot v \ \text{м/с}\)

\(48.6 \ \text{кг \cdot м/с} = 4 \ \text{кг} \cdot v \ \text{м/с}\)

\(v = \frac{48.6 \ \text{кг \cdot м/с}}{4 \ \text{кг}}\)

\(v = 12.15 \ \text{м/с}\)

Таким образом, скорость второго шара после соударения составляет 12.15 м/с.