Вопрос: Какое из следующих утверждений верно относительно острого угла прямоугольного треугольника, равного 45°?

Стрекоза

35

Ответ:

Острый угол прямоугольного треугольника, равный 45°, является особым углом, известным как угол 45-45-90. В таком треугольнике имеются определенные соотношения между его сторонами.

1. Утверждение "Катеты равны" не верно для острого угла 45°. В угле 45° катеты не равны между собой.

2. Утверждение "Гипотенуза в 2 раза больше катета" также не верно для острого угла 45°. Для угла 45°, гипотенуза равна катету умноженному на √2, а не в два раза больше.

3. Утверждение "Катет равен половине гипотенузы" также не является верным для угла 45°. В угле 45° катет равен гипотенузе умноженной на \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) или \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

4. Правильным ответом является утверждение "Гипотенуза равна катету". В угле 45° длина гипотенузы равна длине катета.

Таким образом, верное утверждение относительно острого угла прямоугольного треугольника, равного 45°, состоит в том, что гипотенуза равна катету.