Воздух, содержащийся в герметичной оболочке при температуре 20 °C и давлении 105 Па, занимает объем 2 литра. Какой

Скользкий_Барон

28

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться законом Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что при постоянной температуре и массе газа, произведение давления на объем газа остается постоянным.

Мы знаем, что объем газа при первоначальных условиях равен 2 литрам. При этом воздух находится под водой на глубине 136 метров, что создает дополнительное давление на него.

Перед тем, как продолжить решение задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который говорит нам, что вода создает дополнительное давление на все, что находится под ней. Давление, создаваемое столбом воды, зависит от его высоты и плотности воды.

Давление, вызванное столбом жидкости, можно вычислить по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), а h - высота столба жидкости.

В нашей задаче вместо воды у нас находится воздух под водой. Таким образом, нам нужно учесть плотность воздуха.

Плотность воздуха при нормальных условиях (0°C и 1 атмосфере давления) составляет около 1.225 кг/м³. Однако в данной задаче нам дано давление в паскалях и температура в градусах Цельсия. Поэтому мы должны учесть изменение плотности воздуха с изменением давления и температуры.

Чтобы продолжить решение задачи, нам нужно знать, как изменяется плотность воздуха с изменением давления и температуры. Для этого можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Используя это уравнение, можно определить зависимость плотности воздуха от давления и температуры, используя следующую формулу:

\[ \rho = \frac{{PM}}{{RT}} \]

где \(\rho\) - плотность газа, P - давление газа, M - молярная масса газа, R - газовая постоянная, T - температура газа.

Теперь, когда мы знаем, как определить плотность воздуха с учетом давления и температуры, мы можем продолжить решение задачи.

Для начала, давление воздуха в герметичной оболочке при температуре 20 °C и давлении 105 Па находим по формуле:

\[ \rho_{1} = \frac{{P_{1}M}}{{RT_{1}}} \]

где \(\rho_{1}\) - плотность газа под водой, \(P_{1}\) - начальное давление газа, M - молярная масса газа, R - газовая постоянная, \(T_{1}\) - начальная температура газа.

Далее, давление газа под водой определяется суммой давления воздуха и гидростатического давления:

\[ P_{2} = P_{1} + \rho g h \]

где \(P_{2}\) - давление газа под водой, \(P_{1}\) - начальное давление газа, \(\rho\) - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - глубина под водой.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы определить новый объем газа:

\[ V_{2} = \frac{{P_{1}V_{1}}}{{P_{2}}} \]

где \(V_{2}\) - конечный объем газа под водой, \(P_{1}\) - начальное давление газа, \(V_{1}\) - начальный объем газа, \(P_{2}\) - новое давление газа под водой.

Таким образом, подставляя значения в формулы, можно определить объем воздуха под водой при заданных условиях. Заметим, что молярная масса воздуха \(M\) составляет примерно 0.029 кг/моль, а газовая постоянная \(R\) равна примерно 8.314 Дж/(моль·К).

Если вам необходимо, я могу сгенерировать конечное решение задачи с помощью формул и числовых значений.