Возможно ли, чтобы Гек использовал меньше досок, чем Том, чтобы написать число 2020 года на заборе? (Доски установлены
Возможно ли, чтобы Гек использовал меньше досок, чем Том, чтобы написать число 2020 года на заборе? (Доски установлены вертикально, а цифры и буквы пишутся горизонтально с равными промежутками. Ширина каждой буквы и цифры составляет 9 см, а ширина доски составляет 5 см.)
Misticheskiy_Zhrec 44
Да, Гек может использовать меньше досок, чем Том, чтобы написать число 2020 года на заборе. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.Ширина каждой буквы и цифры составляет 9 см, а ширина доски составляет \(x\) см.
Чтобы написать число 2020, нам понадобятся 4 цифры: 2, 0, 2 и 0. Давайте посмотрим, сколько места займет каждая цифра и сколько нужно всего места для написания числа 2020.
Цифра 2: Ширина цифры 2 составляет 9 см. Чтобы написать цифру 2 на доске, нам понадобится \(x + 9\) см.
Цифра 0: Ширина цифры 0 также составляет 9 см. Чтобы написать цифру 0 на доске, нам понадобится также \(x + 9\) см.
Таким образом, суммарная ширина для написания числа 2020 на доске будет равна:
\((x + 9) + (x + 9) + (x + 9) + (x + 9) = 4(x + 9)\) см.
Мы хотим, чтобы ширина доски была меньше, чем суммарная ширина для написания числа 2020.
Таким образом, нам нужно найти значение \(x\), при котором выполняется неравенство \(4(x + 9) < 2020\).
Произведем вычисления:
\(4(x + 9) < 2020\)
\(4x + 36 < 2020\)
\(4x < 1984\)
\(x < 496\)
Таким образом, ширина доски \(x\) должна быть меньше 496 см, чтобы Гек мог использовать меньше досок, чем Том, чтобы написать число 2020 года на заборе.