Возможно ли поделить моном −0,72x9 на моном 4x14, чтобы в результате снова получился моном?

Roza

21

Да, можно поделить моном \(-0,72x^9\) на моном \(4x^{14}\), чтобы в результате снова получился моном.

Чтобы выполнить это деление, мы можем использовать основное свойство деления мономов: если имеется моном \(a \cdot x^m\) и моном \(b \cdot x^n\), то результат деления будет \(a/b \cdot x^{m-n}\), где \(a\) и \(b\) - это коэффициенты перед \(x\), а \(m\) и \(n\) - это степени \(x\).

В данной задаче у нас есть моном \(-0,72x^9\) и моном \(4x^{14}\). Коэффициенты перед \(x\) в этих мономах равны \(-0,72\) и \(4\), а степени \(x\) равны \(9\) и \(14\).

Чтобы разделить эти два монома, мы должны поделить коэффициенты перед \(x\) и вычесть степени \(x\). Давайте выполнять конкретные действия:

\[
\frac{{-0,72x^9}}{{4x^{14}}} = \frac{{-0,72}}{{4}} \cdot \frac{{x^9}}{{x^{14}}} = -0,18 \cdot x^{9-14} = -0,18 \cdot x^{-5}
\]

Таким образом, результатом деления монома \(-0,72x^9\) на моном \(4x^{14}\) будет моном \(-0,18x^{-5}\), где \(-0,18\) - это коэффициент перед \(x\), а \(-5\) - это степень \(x\).