Возможно ли разложить 83 банки консервов по 3 ящикам так, чтобы в третьем было на 2 банки больше, чем в первом

Григорьевич

37

Да, так задачу можно решить. Рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Предположим, что в первом ящике будет х банок консервов. Тогда во втором ящике будет х - 2 банки (на 2 меньше, чем в третьем ящике), а в третьем ящике будет х + 2 банки (на 2 больше, чем в первом ящике).

Шаг 2: Объединим количество банок консервов во всех ящиках и уравняем его с общим количеством банок (83):
х + (х - 2) + (х + 2) = 83.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
3х = 83.

Шаг 3: Решим уравнение:
\(3x = 83\) \\
\(x = \frac{83}{3}\).

Шаг 4: Вычислим значение x:
\(x = \frac{83}{3} \approx 27.67\).

Шаг 5: Поскольку количество банок должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа:
x ≈ 28.

Шаг 6: Теперь, зная значение x, найдем количество банок консервов в каждом ящике:
В первом ящике: 28 банок.
Во втором ящике: 28 - 2 = 26 банок.
В третьем ящике: 28 + 2 = 30 банок.

Проверим, выполнены ли условия задачи:
В третьем ящике действительно на 2 банки больше, чем в первом (30 - 28 = 2).
Во втором ящике действительно на 2 банки меньше, чем в третьем (30 - 26 = 4).

Таким образом, мы можем разложить 83 банки консервов по 3 ящикам, где в первом ящике будет 28 банок, во втором - 26 банок, и в третьем - 30 банок.