Возможно ли сказать, что 8п является периодом функции у=sin x, а -162п является периодом функции у=cos

Мышка

40

Да, мы можем определить период функций у = sin(x) и у = cos(x) и проверить, являются ли 8п и -162п соответственно их периодами.

Период функции - это такое значение, при котором функция повторяет свое значение. Для функции у = sin(x), период можно найти, рассматривая изменение аргумента x, при котором значение sin(x) повторяется. Значение sin(x) повторяется через каждые 2п радиан, поскольку sin(x) имеет повторяющуюся форму синусоиды. Поэтому период функции у = sin(x) равен 2п.

С другой стороны, функция у = cos(x) также имеет повторяющуюся форму синусоиды, поэтому ее период также равен 2п радиан.

Теперь давайте рассмотрим значения 8п и -162п. Для функции у = sin(x):

8п = 2 * 4п

Значение 4п не является периодом функции sin(x), поскольку при x = 4п получается значение sin(4п), которое не равно sin(0). Таким образом, 8п не является периодом функции у = sin(x).

Теперь посмотрим на функцию у = cos(x):

-162п = -2 * 81п

Значение 81п не является периодом функции cos(x), так как cos(81п) не равно cos(0). Следовательно, -162п также не является периодом функции у = cos(x).

Итак, наше исходное предположение неверно, ни 8п, ни -162п не являются периодами функций у = sin(x) и у = cos(x) соответственно.