Возможно ли упорядочить числа от 1 до 20 в 9х11 таблице (с повторениями), чтобы каждая пара чисел занимала соседние

Murzik

64

Да, возможно упорядочить числа от 1 до 20 в таблице размером 9х11 таким образом, чтобы каждая пара чисел занимала соседние по стороне клетки места.

Одним из способов решения этой задачи является использование алгоритма под названием "крысий марш". Алгоритм основан на правиле перемещения по таблице ведущей фигурки, которая можно представить в виде крысицы. Начиная с клетки (1,1), фигурка последовательно двигается вправо, вниз, влево, вниз и так далее, пока не заполняет всю таблицу числами от 1 до 20.

Шаги решения:

1. Создаём таблицу размером 9х11 и заполняем её числами от 1 до 20.

\[
\begin{{array}}{{ccccccccccc}}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
\end{{array}}
\]

2. Начинаем с клетки (1,1) и устанавливаем первое число 1.

\[
\begin{{array}}{{ccccccccccc}}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & & \\
\mathbf{1} & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & \\
& & & & & & & &