Выберите два равнозначных утверждения для двух разных плоскостей a и b: 1) плоскости a и b пересекаются только в одной

Skat

18

Хорошо, для данной задачи требуется выбрать два равнозначных утверждения для двух разных плоскостей a и b. Вот решение:

1) Плоскости a и b пересекаются только в одной точке.
Если плоскости a и b пересекаются только в одной точке, то это означает, что у них есть только одна общая точка, но они не содержат общих прямых. То есть, любая прямая, лежащая в плоскости a, будет пересекаться с плоскостью b только в одной точке. Это может быть полезным для подобных задач, где требуется найти единственную точку пересечения плоскостей.

4) Плоскости a и b содержат общую прямую.
Если плоскости a и b содержат общую прямую, то это означает, что у них есть бесконечно много общих точек. Любая точка на общей прямой будет являться общей точкой для обеих плоскостей. Это может быть полезным для задач, в которых нужно найти прямую, лежащую в обоих плоскостях и имеющую бесконечное число точек пересечения.

Таким образом, утверждения "плоскости a и b пересекаются только в одной точке" (1) и "плоскости a и b содержат общую прямую" (4) эквивалентны и равнозначны для двух разных плоскостей a и b.