Як можна записати рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 3х +4y - 24 = 0 відносно початку координат?

Светлый_Мир_2204

27

Для запису рівняння симетричної прямої до заданої прямої відносно початку координат, ми можемо скористатися властивістю симетрії та змінити знаки координат правильно зміщаючи точку на протилежний відстань від початку координат.

У даному випадку, задане рівняння прямої 3х + 4у - 24 = 0 можна спростити, віднімши 3х з обох боків:

4у = -3х + 24.

Потім, поділивши обидві частини на 4, отримуємо:

у = (-3/4)х + 6.

Тепер ми маємо рівняння заданої прямої у відповідній формі.

Зараз потрібно змінити знаки координат, щоб отримати симетричне рівняння відносно початку координат. Ми маємо змінити знаки х та у, замінивши у на -у та х на -х.

Отже, симетричне рівняння до заданої прямої буде:

-у = (-3/4)(-х) + 6.

Можемо переписати його:

у = (3/4)х + 6.

Отримане рівняння є рівнянням прямої, яка є симетричною до початкової прямої відносно початку координат. Надіюсь, цей відповідь із поясненням допоміг вам зрозуміти процес запису симетричного рівняння прямої.