1) Сложить дроби: (а-5 целых 13/14) + 8 целых 13/14 = 15 - 3 целых 9/14 2) 12 целых 7/23 - (6 целых 18/23 - а

Son

50

Конечно, вот решение ваших задач:

1) Для сложения дробей \((a - 5\frac{13}{14}) + 8\frac{13}{14}\) сначала мы приведем смешанные дроби к общему знаменателю. У нас имеются дроби с знаменателем 14.

\[a - 5\frac{13}{14} = a - \frac{5 \cdot 14 + 13}{14} = a - \frac{83}{14}\]
\[8\frac{13}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{125}{14}\]

Теперь сложим их:
\[a - \frac{83}{14} + \frac{125}{14}\]

Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, мы складываем числители и оставляем знаменатель:

\[a + \frac{125 - 83}{14} = a + \frac{42}{14} = a + 3\]

Теперь выражение будет выглядеть как \(a + 3 = 15 - 3\frac{9}{14}\).

Это означает, что \(a + 3 = 15 - 3\frac{9}{14}\). Далее, чтобы найти \(a\), нужно из 15 вычесть 3 и выразить \(\frac{9}{14}\) как смешанную дробь. Получим \(a + 3 = 12 + \frac{5}{14}\). Таким образом, \(a = 12 + \frac{5}{14} - 3 = 9\frac{5}{14}\).

2) Для второй задачи \(12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - a) = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23}\), также приведем смешанные дроби к общему знаменателю, который равен 23.

\[12\frac{7}{23} = \frac{12 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{283}{23}\]
\[6\frac{18}{23} = \frac{6 \cdot 23 + 18}{23} = \frac{156}{23}\]

Теперь рассмотрим выражение:

\[\frac{283}{23} - \left(\frac{156}{23} - a\right) = \frac{72}{23} + \frac{119}{23}\]

Для сложения выражений в скобках нам необходимо вычесть 156 из 283, что равно 127. Таким образом, у нас получится:

\[\frac{127}{23} - a = \frac{191}{23}\]

Далее, выразим \(a\):

\[\frac{127}{23} - \frac{191}{23} = -a\]
\[a = -\frac{64}{23} = -2\frac{18}{23}\]

Таким образом, \(a = -2\frac{18}{23}\).

Надеюсь, это решение было понятным и обстоятельным. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!