Выберите корректное утверждение: 1. Если в четырехугольнике все диагонали равны и один из углов является прямым
Выберите корректное утверждение:
1. Если в четырехугольнике все диагонали равны и один из углов является прямым, то этот четырехугольник - квадрат.
2. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка их пересечения делит их на равные части, то этот четырехугольник - параллелограмм.
3. Если в четырехугольнике две стороны параллельны и имеют одинаковую длину, то этот четырехугольник - ромб.
4. Если в четырехугольнике две стороны имеют одинаковую длину и два угла являются прямыми, то этот четырехугольник - прямоугольник.
1. Если в четырехугольнике все диагонали равны и один из углов является прямым, то этот четырехугольник - квадрат.
2. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка их пересечения делит их на равные части, то этот четырехугольник - параллелограмм.
3. Если в четырехугольнике две стороны параллельны и имеют одинаковую длину, то этот четырехугольник - ромб.
4. Если в четырехугольнике две стороны имеют одинаковую длину и два угла являются прямыми, то этот четырехугольник - прямоугольник.
Elizaveta_1162 64
Для правильного выбора корректного утверждения, давайте рассмотрим каждое из них более подробно:1. Если в четырехугольнике все диагонали равны и один из углов является прямым, это не означает автоматически, что четырехугольник является квадратом. Это условие не является достаточным для определения квадрата, поскольку квадрат также должен иметь все стороны равными друг другу. Таким образом, утверждение 1 неверно.
2. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка их пересечения делит их на равные части, то этот четырехугольник является параллелограммом. Это корректное утверждение, так как условие пересечения диагоналей в равных пропорциях является одним из свойств параллелограмма. Следовательно, утверждение 2 верно.
3. Если в четырехугольнике две стороны параллельны и имеют одинаковую длину, это не обязательно делает его ромбом. Ромб характеризуется тем, что все его стороны равны между собой. Таким образом, утверждение 3 неверно.
4. Если в четырехугольнике две стороны имеют одинаковую длину и два угла являются прямыми, это необязательно делает его прямоугольником. Прямоугольник также должен иметь все углы прямыми. Таким образом, утверждение 4 неверно.
Итак, единственное правильное утверждение - это утверждение номер 2: "Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка их пересечения делит их на равные части, то этот четырехугольник - параллелограмм.".