Выберите правильное утверждение и укажите его номер. 1) Если углы А и В треугольника ABC равны соответственно

Собака_6193

55

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и найдем правильный ответ.

1) Если углы А и В треугольника ABC равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол треугольника при вершине С равен 110°.

Для начала вспомним, что внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух внутренних углов, не лежащих на данной вершине. Таким образом, чтобы найти внешний угол при вершине С, нам нужно сложить углы А и В. Углы А и В в данном случае равны 40° и 70° соответственно.

\[ Внешний\ угол\ при\ вершине\ C = Угол\ A + Угол\ B = 40° + 70° = 110° \]

Таким образом, утверждение номер 1 верно.

2) У любых трех различных прямых может быть много общих точек.

Для проверки этого утверждения, нужно представить себе три различных прямых на плоскости и посмотреть, сколько точек могут они иметь общими.

Допустим, у нас есть три прямые A, B и C. Если все три прямые параллельны, то у них не будет ни одной общей точки. Если две прямые пересекаются в одной точке, а третья параллельна этой точке, то у нас будет только одна общая точка. И наконец, если все три прямые пересекаются в одной точке, то у нас будет только одна общая точка.

Таким образом, утверждение номер 2 неверно, так как у трех различных прямых может быть только максимум одна общая точка.

3) Существует такой квадрат, который не является прямоугольником.

Дадим определения обоим фигурам. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны по длине и все углы прямые. Квадрат - это такой прямоугольник, у которого все стороны равны.

Таким образом, каждый квадрат является прямоугольником по определению, так как все его стороны равны. Следовательно, утверждение номер 3 неверно.

Итак, правильный ответ:

1) Верно
2) Неверно
3) Неверно