Выберите выражение, в котором m будет принимать положительные значения: m-13 -13-m (13-m)(m+14) -14-m (m+13)(10-m) m-10

Иванович_3641

51

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди:

1) \(m-13\)

В данном выражении мы вычитаем число 13 из переменной \(m\). Чтобы получить положительное значение, нужно, чтобы \(m\) было больше 13. То есть, если \(m\) больше 13, то это выражение будет принимать положительные значения.

2) \(-13-m\)

В этом выражении мы сначала присваиваем переменной \(m\) значение \(-m\), а затем вычитаем 13. Чтобы получить положительное значение, необходимо, чтобы \(-m\) было меньше 13. Исходя из этого, условие \(-m < 13\) приводит к неравенству \(m > -13\). То есть, если \(m\) больше -13, то это выражение будет принимать положительные значения.

3) \((13-m)(m+14)\)

В данном случае мы работаем с произведением двух скобок. Чтобы получить положительное значение, нужно выполнить два условия:

- Первое условие: \(13-m > 0\). Добавим \(m\) к обеим сторонам неравенства, получаем \(13 > m\). Это означает, что \(m\) должно быть меньше 13.

- Второе условие: \(m+14 > 0\). Вычитаем 14 из обеих сторон неравенства, получаем \(m > -14\). То есть, \(m\) должно быть больше -14.

Итак, чтобы выражение \((13-m)(m+14)\) принимало положительные значения, \(m\) должно быть больше -14 и меньше 13.

4) \(-14-m\)

В этом выражении мы сначала присваиваем переменной \(m\) значение \(-m\), а затем вычитаем 14. Чтобы получить положительное значение, необходимо, чтобы \(-m\) было меньше 14. Исходя из этого, условие \(-m < 14\) приводит к неравенству \(m > -14\). То есть, если \(m\) больше -14, то это выражение будет принимать положительные значения.

5) \((m+13)(10-m)\)

Здесь мы снова работаем с произведением двух скобок. Чтобы получить положительное значение, нужно выполнить два условия:

- Первое условие: \(m+13 > 0\). Вычитаем 13 из обеих сторон неравенства, получаем \(m > -13\). То есть, \(m\) должно быть больше -13.

- Второе условие: \(10-m > 0\). Вычитаем \(m\) из обеих сторон неравенства, получаем \(10 > m\). Это означает, что \(m\) должно быть меньше 10.

Итак, чтобы выражение \((m+13)(10-m)\) принимало положительные значения, \(m\) должно быть больше -13 и меньше 10.

Итак, выражения, в которых переменная \(m\) будет принимать положительные значения, это \(m-13\) и \((m+13)(10-m)\).