Вычислить: (или дать выражение, представляющее результат) а) Сумма логарифмов чисел 2 и 4,5 c основанием 3; б) Разность

Скоростной_Молот

49

Сначала решим каждую часть задачи по отдельности:

а) Для вычисления суммы логарифмов чисел 2 и 4,5 с основанием 3, воспользуемся свойством логарифмов, согласно которому сумма логарифмов двух чисел равна логарифму от их произведения.

Таким образом, мы можем выразить данную сумму следующим образом:

\(\log_3(2 \cdot 4.5)\)

Умножив 2 на 4.5, получаем:

\(\log_3(9)\)

Итак, сумма логарифмов чисел 2 и 4.5 с основанием 3 равна \(\log_3(9)\).

б) Для вычисления разности логарифмов чисел 27 и 3, деленной на разность логарифмов чисел 15 и 5, также воспользуемся свойствами логарифмов.

Выражение для данной разности логарифмов:

\(\frac{{\log(27)}}{{\log(3)}} - \frac{{\log(15)}}{{\log(5)}}\)

Для решения необходимо взять логарифмы чисел 27, 3, 15 и 5, а затем применить формулу.

в) Для вычисления суммы натуральных логарифмов чисел 18 и 8, деленной на удвоенный натуральный логарифм числа 2 и прибавленной к натуральному логарифму числа, нам нужно сделать следующие шаги:

1. Вычислим сумму натуральных логарифмов чисел 18 и 8:

\(\ln(18) + \ln(8)\)

2. Вычислим удвоенный натуральный логарифм числа 2:

\(2 \cdot \ln(2)\)

3. Разделим сумму натуральных логарифмов чисел на удвоенный натуральный логарифм числа 2:

\(\frac{{\ln(18) + \ln(8)}}{{2 \cdot \ln(2)}}\)

4. Наконец, прибавим натуральный логарифм числа к полученному результату:

\(\frac{{\ln(18) + \ln(8)}}{{2 \cdot \ln(2)}} + \ln(\text{{число}})\)

Можно продолжать решать эту задачу дальше, если конкретное число известно.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.