Вычислите предел lim (12/n) для учащихся 11 класса

Галина

56

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы должны вычислить предел \(\lim_{n\to\infty} \frac{12}{n}\).

Предел показывает, как значение функции приближается к определенному числу, когда аргумент функции стремится к определенному значению. В данной задаче, аргумент функции \(n\) стремится к бесконечности, поэтому мы ищем предел при \(n\to\infty\).

Для решения этой задачи, мы можем заметить, что при увеличении значения \(n\), значение \(\frac{12}{n}\) будет уменьшаться. Давайте посмотрим на таблицу значений:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
n & \frac{12}{n} \\
\hline
10 & 1.2 \\
\hline
100 & 0.12 \\
\hline
1000 & 0.012 \\
\hline
10000 & 0.0012 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Мы видим, что с увеличением значения \(n\), значение \(\frac{12}{n}\) становится все меньше и меньше. Можно заметить, что при \(n\) достаточно большом, значение \(\frac{12}{n}\) будет очень близким к нулю.

Итак, ответ на задачу: \(\lim_{n\to\infty} \frac{12}{n} = 0\).

Обоснование: При \(n\to\infty\), значение \(\frac{12}{n}\) стремится к нулю, потому что \(n\) становится очень большим, и дробь \(\frac{12}{n}\) становится все меньше.