Вычислите пять первых членов последовательности yn, используя заданную формулу yn=(-1)n1/10n

Kosmos

4

Хорошо, давайте решим эту задачу в несколько шагов, чтобы было понятно.

У нас есть формула для вычисления членов последовательности: \(y_n = (-1)^n \cdot \frac{1}{10^n}\).

1. Чтобы найти первый член последовательности \(y_1\), подставим в формулу значение \(n = 1\):
\[y_1 = (-1)^1 \cdot \frac{1}{10^1} = -\frac{1}{10}\]

2. Аналогично, для второго члена последовательности \(y_2\), подставим \(n = 2\):
\[y_2 = (-1)^2 \cdot \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}\]

3. Теперь найдем третий член \(y_3\) с \(n = 3\):
\[y_3 = (-1)^3 \cdot \frac{1}{10^3} = -\frac{1}{1000}\]

4. Продолжим и найдем четвертый член \(y_4\) с \(n = 4\):
\[y_4 = (-1)^4 \cdot \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000}\]

5. Наконец, для пятого члена \(y_5\) подставим \(n = 5\):
\[y_5 = (-1)^5 \cdot \frac{1}{10^5} = -\frac{1}{100000}\]

Таким образом, пять первых членов последовательности \(y_n\) будут:
\(y_1 = -\frac{1}{10}\),
\(y_2 = \frac{1}{100}\),
\(y_3 = -\frac{1}{1000}\),
\(y_4 = \frac{1}{10000}\),
\(y_5 = -\frac{1}{100000}\).

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данной задачей!