Выполните действие (х в четвертой степени) в пятой степени, умноженное на (х во второй степени) и разделенное на

Voda_1056

35

Хорошо, для начала давайте проанализируем задачу.

У нас есть три математических действия, которые нужно выполнить. Давайте разобьем задачу на шаги и посмотрим на каждое действие по отдельности:

1. Возведение \(х\) в четвертую степень: это означает, что нам нужно умножить \(х\) само на себя четыре раза. Математически, это записывается как \(х^4\).

2. Возведение результата первого действия в пятую степень: мы должны умножить результат первого действия на самого себя пять раз: \((х^4)^5\).

3. Умножение полученного результата на \(х\) во второй степени: мы должны умножить полученный результат на \(х\) самого себя еще раз: \(((х^4)^5) \cdot (х^2)\).

4. Деление результата на \(х\) в двенадцатой степени: нам нужно разделить полученный результат на \(х\) самого себя двенадцать раз: \(\frac{((х^4)^5) \cdot (х^2)}{х^{12}}\).

Давайте теперь упростим эту запись, чтобы получить окончательный ответ. Когда мы умножаем одну степень на другую степень одного и того же числа, мы складываем показатели степеней, поэтому:

\(\frac{((х^4)^5) \cdot (х^2)}{х^{12}} = \frac{х^{20} \cdot х^2}{х^{12}}\).

Когда мы делаем деление степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней, поэтому:

\(\frac{х^{20} \cdot х^2}{х^{12}} = х^{20+2-12} = х^{10}\).

Таким образом, ответ на задачу "Выполните действие (х в четвертой степени) в пятой степени, умноженное на (х во второй степени) и разделенное на (х в двенадцатой степени)" будет \(х^{10}\).