What is the degree of the given expression 5(a²+3)(a−6)−5a²?

Sladkaya_Vishnya_8897

31

Чтобы определить степень данного выражения, мы должны выяснить наивысшую степень переменной \(a\) внутри этого выражения. Давайте разберем данный пример по шагам.

Имеем выражение: \(5(a^2 + 3)(a - 6) - 5a^2\)

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим каждый член внутри первой скобки на каждый член внутри второй скобки, используя правило дистрибутивности. Получим следующее:

\(5(a^3 - 6a^2 + 3a - 18) - 5a^2\)

2. Теперь у нас есть два слагаемых: \(5(a^3 - 6a^2 + 3a - 18)\) и \(-5a^2\). Для определения степени исходного выражения, нужно найти наивысшую степень переменной \(a\) в этих двух слагаемых.

3. В первом слагаемом у нас есть \(a^3\) (степень 3), но во втором слагаемом \(a\) не присутствует. При вычислении посредством комбинирования этих двух слагаемых, самая высокая степень переменной \(a\) составит 3.

4. Уменьшим степень переменной \(a\) до 2 в исходном выражении, удалив \(a^3\) из первого слагаемого:

\(5(-6a^2 + 3a - 18) - 5a^2\)

5. После этого у нас остаются только члены переменной \(a\) во втором слагаемом, и они имеют степень 1. Исходя из этого, степень переменной \(a\) в исходном выражении составляет 2.

Таким образом, степень данного выражения равна 2.