What is the measure of angle ADC if the angle ABC is given in an isosceles triangle ABC, where point D is marked

  • 55
What is the measure of angle ADC if the angle ABC is given in an isosceles triangle ABC, where point D is marked on the extension of side AB with point A between points B and D and AD=AC?
Valentinovna
37
Разберем данную задачу по шагам:

1. Так как у нас равнобедренный треугольник ABC, значит углы ABC и ACB равны друг другу, так как они напротив равных сторон.

2. Также, мы знаем, что точка D находится на продолжении стороны AB так, что A находится между точками B и D, и AC = AD.

3. Из условия, мы можем заметить, что у нас образовался равнобедренный треугольник ACD, так как угол CAD равен углу ADC, и у них равны стороны AC и AD.

4. Итак, у нас есть угол CAB, который равен углу CBA в равнобедренном треугольнике ABC, и угол CAD в равнобедренном треугольнике ACD (который также равен углу ADC).

5. Теперь мы знаем, что угол CAB равен углу CAD (или углу ADC), так как они являются соответственными углами в двух подобных треугольниках.

Таким образом, мера угла ADC равна мере угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC.