What is the measure of angle CEM if the vertices of angle CEK are connected by ray EM and angle CEM is equal to angle
What is the measure of angle CEM if the vertices of angle CEK are connected by ray EM and angle CEM is equal to angle MEK?
Solnechnyy_Zaychik 2
Дано: Угол CEK, где вершины CEK соединены лучом EM, и угол CEM равен углу MEK.Чтобы найти меру угла CEM, рассмотрим следующие шаги:
1. Из условия задачи нам известно, что угол CEM равен углу MEK. Поэтому у нас есть два угла, равных друг другу.
2. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:
\[
\angle CEM + \angle MEK + \angle CEK = 180^\circ
\]
3. Поскольку угол CEM равен углу MEK, мы заменим их в уравнении:
\[
\angle CEM + \angle CEM + \angle CEK = 180^\circ
\]
4. Сгруппируем углы:
\[
2 \cdot \angle CEM + \angle CEK = 180^\circ
\]
5. Теперь найдем меру угла CEM. Для этого выразим угол CEM:
\[
2 \cdot \angle CEM = 180^\circ - \angle CEK
\]
\[
\angle CEM = \frac{180^\circ - \angle CEK}{2}
\]
Это и есть искомая мера угла CEM.
Таким образом, мера угла CEM равна половине разности между углом CEK и 180 градусов.