What is the minimum current force that needs to be passed through the rod in order for it to start moving along

  • 20
What is the minimum current force that needs to be passed through the rod in order for it to start moving along the rails, when parallel rails are spaced at a distance of L = 0.5 m, located on a horizontal surface in a uniform vertical magnetic field with an induction of B = 0.1 T? The rod has a mass of M = 1 kg and lies on the rails as shown in the figure. The coefficient of friction between the rod and the rails is u = 0.1. G=10
Drakon
34
Для начала решим задачу о нахождении силы трения, действующей на стержень. Сила трения между стержнем и рельсами может быть вычислена с использованием коэффициента трения u и нормальной силы N.

Нормальная сила N равна силе тяжести mg, где m - масса стержня, а g - ускорение свободного падения. В данной задаче масса стержня равна M=1кг, а ускорение свободного падения g принимается равным 10м/с2, поэтому N=Mg=1кг×10м/с2=10Н.

Сила трения Fтр равна произведению коэффициента трения u на нормальную силу N, то есть
Fтр=uN=0.1×10Н=1Н.

Теперь, чтобы стержень начал двигаться вдоль рельсов, нужно преодолеть силу трения. Для преодоления этой силы необходима минимальная сила тока, которая протекает через стержень в магнитном поле.

По закону Лоренца сила, действующая на проводник с током, находящимся в магнитном поле, равна произведению тока I, длины проводника L, индукции магнитного поля B и синуса угла между направлением тока и направлением индукции магнитного поля. В данной задаче угол между током и индукцией магнитного поля 90.

Формула для расчёта этой силы:
F=BILsin(θ)

Так как в задаче не указано, сколько силовых линий магнитного поля пересекает стержень, можно предположить, что его длина равна длине параллельных рельсов L.

Теперь мы можем решить уравнение относительно тока:
Fтр=BILsin(90)
1Н=0.1T×I×0.5м

Решим это уравнение относительно I:
I=1Н0.1T×0.5м=20А

Таким образом, минимальная сила тока, необходимая для того, чтобы стержень начал двигаться вдоль рельсов, составляет 20 Ампер.