What is the probability that the sum of the numbers on the two cards drawn by Inna, one from each set, will be equal

Николаевна_3967

29

Окей, давайте разберем эту задачу. Скажем, у нас есть два набора карточек, каждый набор содержит числа от 1 до 10. Инна выбирает по одной карточке из каждого набора. Мы хотим найти вероятность того, что сумма чисел на выбранных карточках будет равна.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел на карточках и посмотрим, сколько из них будут иметь сумму равную. Итак, у нас есть числа от 1 до 10 на первой карточке и также числа от 1 до 10 на второй карточке. Общее количество возможных комбинаций составляет 10 умножить на 10, потому что у нас есть 10 вариантов для первой карточки и 10 вариантов для второй карточки. Это дает нам в общей сложности 100 возможных комбинаций.

Теперь давайте посмотрим, сколько из этих комбинаций будут иметь сумму чисел равную. Есть 9 случаев, когда сумма будет равна 2 (1+1, 2+0, 0+2, 1+1, 2+0, 0+2, 1+1, 2+0, 0+2), есть 8 случаев, когда сумма будет равна 3 (1+2, 2+1, 1+2, 2+1, 2+1, 1+2, 2+1, 1+2) и так далее. Общее количество комбинаций с суммой чисел равной будет 9+8+7+6+5+4+3+2+1, что составляет 45.

Итак, у нас есть 45 комбинаций, которые дают нам сумму чисел равную из всего 100 возможных комбинаций. Чтобы найти вероятность, мы делим количество желаемых исходов (т.е. 45) на общее количество возможных исходов (т.е. 100). Находим:
\[ P(\text{сумма равна} = \frac{45}{100} = 0.45 \]

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на выбранных карточках будет равна, составляет 0.45 или 45%.