What is the quotient of mc²/m²-1 divided by 3c/m³-m², please?

Morskoy_Skazochnik

57

Для начала решим данное выражение:

\[ \frac{mc^2}{m^2 - 1} \div \frac{3c}{m^3 - m^2} \]

Чтобы разделить дроби, нужно умножить делимое на обратную второй дроби:

\[ \frac{mc^2}{m^2 - 1} \times \frac{m^3 - m^2}{3c} \]

Далее раскроем скобки в числителе второй дроби:

\[ \frac{mc^2 \cdot (m^3 - m^2)}{m^2 - 1 \cdot 3c} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{mc^2 \cdot m^3 - mc^2 \cdot m^2}{m^2 - 3c} \]

\[ \frac{mc^2m^3 - mc^2m^2}{m^2 - 3c} \]

Теперь вынесем общий множитель из числителя:

\[ \frac{mc^2m^2(m - 1)}{m^2 - 3c} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ \frac{mc^2m^2(m - 1)}{m^2 - 3c} \]