What is the required power of the machine for processing a 300 mm diameter part at an angular rotation frequency

Sumasshedshiy_Rycar_8124

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для мощности:

\[P = \frac{{2 \pi N T}}{{60}}\]

где \(P\) - мощность (в ваттах), \(\pi\) - число Пи (приблизительно 3,14), \(N\) - частота вращения (в оборотах в минуту), \(T\) - крутящий момент (в ньютонах-метрах).

Для начала нам нужно вычислить крутящий момент \(T\). Мы знаем, что крутящий момент равен произведению радиуса и силы:

\[T = F \cdot r\]

где \(F\) - сила (в ньютонах), \(r\) - радиус (в метрах).

В нашем случае, радиус \(r\) равен половине диаметра:

\[r = \frac{{d}}{{2}}\]

где \(d\) - диаметр (в миллиметрах).

Теперь мы можем вычислить крутящий момент:

\[T = F \cdot r = 1000 \, \text{Н} \cdot \frac{{300 \, \text{мм}}}{{2}}\]

После приведения всех единиц измерения к СИ:

\[T = 1000 \, \text{Н} \cdot 0.3 \, \text{м} = 300 \, \text{Н·м}\]

Теперь мы можем использовать полученные значения для вычисления мощности:

\[P = \frac{{2 \pi N T}}{{60}} = \frac{{2 \cdot 3.14 \cdot 120 \cdot 300}}{{60}} \approx 3768 \, \text{Вт}\]

Итак, требуемая мощность машины для обработки детали диаметром 300 мм при угловой частоте вращения 120 об/мин и силе резания 1 кН составляет примерно 3768 ватт.