What is the result of adding the vectors 1 AB+CD+BC=, 2 MN+PK+KD+NM=, and 3.(AC+KL+BN) +NA+CK?

Galina

19

Давайте разберем задачу поэтапно. Начнем с векторов:

1. Вектор AB:
- Вектор AB показывает направление и длину от точки A до точки B. Для нашего решения предположим, что AB равен вектору [a, b], где a и b - координаты вектора AB.
2. Вектор CD:
- Вектор CD показывает направление и длину от точки C до точки D. Предположим, что CD равен вектору [c, d], где c и d - координаты вектора CD.
3. Вектор BC:
- Вектор BC показывает направление и длину от точки B до точки C. Предположим, что BC равен вектору [e, f], где e и f - координаты вектора BC.

Теперь, чтобы получить результат сложения этих трех векторов, мы складываем их соответствующие координаты:

1 AB+CD+BC= [a, b] + [c, d] + [e, f] = [a + c + e, b + d + f]

Перейдем к векторам второй строки:

1. Вектор MN:
- Вектор MN показывает направление и длину от точки M до точки N. Для нашего решения предположим, что MN равен вектору [g, h], где g и h - координаты вектора MN.
2. Вектор PK:
- Вектор PK показывает направление и длину от точки P до точки K. Предположим, что PK равен вектору [i, j], где i и j - координаты вектора PK.
3. Вектор KD:
- Вектор KD показывает направление и длину от точки K до точки D. Предположим, что KD равен вектору [k, l], где k и l - координаты вектора KD.
4. Вектор NM:
- Вектор NM показывает направление и длину от точки N до точки M. Предположим, что NM равен вектору [m, n], где m и n - координаты вектора NM.

Снова складываем соответствующие координаты:

2 MN+PK+KD+NM = [g, h] + [i, j] + [k, l] + [m, n] = [g + i + k + m, h + j + l + n]

Теперь перейдем к векторам третьей строки:

1. Вектор AC:
- Вектор AC показывает направление и длину от точки A до точки C. Предположим, что AC равен вектору [o, p], где o и p - координаты вектора AC.
2. Вектор KL:
- Вектор KL показывает направление и длину от точки K до точки L. Предположим, что KL равен вектору [q, r], где q и r - координаты вектора KL.
3. Вектор BN:
- Вектор BN показывает направление и длину от точки B до точки N. Предположим, что BN равен вектору [s, t], где s и t - координаты вектора BN.
4. Вектор NA:
- Вектор NA показывает направление и длину от точки N до точки A. Предположим, что NA равен вектору [u, v], где u и v - координаты вектора NA.
5. Вектор CK:
- Вектор CK показывает направление и длину от точки C до точки K. Предположим, что CK равен вектору [w, x], где w и x - координаты вектора CK.

Снова складываем соответствующие координаты:

3.(AC+KL+BN) +NA+CK = [o, p] + [q, r] + [s, t] + [u, v] + [w, x] = [o + q + s + u + w, p + r + t + v + x]

Итак, результатом задачи будет [a + c + e + g + i + k + m + o + q + s + u + w, b + d + f + h + j + l + n + p + r + t + v + x]. Заметьте, что это всего лишь результат сложения всех координат векторов на каждой позиции.