What is the result of multiplying 7/48 by 2 2/5, subtracting the product of 9 1/6 and 4/15 plus 2 5/9, and then

Вечный_Мороз

20

Давайте разобъем эту задачу на несколько шагов, чтобы ответить максимально подробно и обстоятельно.

1) Сначала умножим $\frac{7}{48}$ на $\frac{12}{5}$. Чтобы умножить обыкновенные дроби, мы умножаем числители и знаменатели. Поэтому,

$$\frac{7}{48}\times \frac{12}{5}=\frac{7\times 12}{48\times 5}=\frac{84}{240}.$$

2) Затем найдем произведение $\frac{9\frac{1}{6}}{4}15$ и $\frac{29}{9}$. Чтобы умножить смешанную дробь на обыкновенную дробь, сначала приведем смешанную дробь к неправильной дроби, а затем умножим числитель и знаменатель.

Для приведения смешанной дроби к неправильной дроби, умножим целую часть (9) на знаменатель (6), затем прибавим числитель (1):

$$9\frac{1}{6}=\frac{9\times 6+1}{6}=\frac{55}{6}.$$

Теперь умножим $\frac{55}{6}$ на $\frac{29}{9}$:

$$\frac{55}{6}\times \frac{29}{9}=\frac{55\times 29}{6\times 9}=\frac{1595}{54}.$$

3) После этого найдем сумму $\frac{1595}{54}$ и $\frac{29}{9}$:

$$\frac{1595}{54}+\frac{29}{9}=\frac{1595\times 9+29\times 54}{54\times 9}=\frac{14355+1566}{486}=\frac{15921}{486}.$$

4) Наконец, умножим $\frac{15921}{486}$ на $\frac{2}{5}$:

$$\frac{15921}{486}\times \frac{2}{5}=\frac{15921\times 2}{486\times 5}=\frac{31842}{2430}.$$

Итак, искомый результат равен $\frac{31842}{2430}$.