What is the result of multiplying 7/48 by 2 2/5, subtracting the product of 9 1/6 and 4/15 plus 2 5/9, and then

Вечный_Мороз

20

Давайте разобъем эту задачу на несколько шагов, чтобы ответить максимально подробно и обстоятельно.

1) Сначала умножим \( \frac{7}{48} \) на \( \frac{12}{5} \). Чтобы умножить обыкновенные дроби, мы умножаем числители и знаменатели. Поэтому,

\[ \frac{7}{48} \times \frac{12}{5} = \frac{7 \times 12}{48 \times 5} = \frac{84}{240}. \]

2) Затем найдем произведение \( \frac{9 \frac{1}{6}}{4}{15} \) и \( \frac{29}{9} \). Чтобы умножить смешанную дробь на обыкновенную дробь, сначала приведем смешанную дробь к неправильной дроби, а затем умножим числитель и знаменатель.

Для приведения смешанной дроби к неправильной дроби, умножим целую часть (9) на знаменатель (6), затем прибавим числитель (1):

\[ 9 \frac{1}{6} = \frac{9 \times 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}. \]

Теперь умножим \( \frac{55}{6} \) на \( \frac{29}{9} \):

\[ \frac{55}{6} \times \frac{29}{9} = \frac{55 \times 29}{6 \times 9} = \frac{1595}{54}. \]

3) После этого найдем сумму \( \frac{1595}{54} \) и \( \frac{29}{9} \):

\[ \frac{1595}{54} + \frac{29}{9} = \frac{1595 \times 9 + 29 \times 54}{54 \times 9} = \frac{14355 + 1566}{486} = \frac{15921}{486}. \]

4) Наконец, умножим \( \frac{15921}{486} \) на \( \frac{2}{5} \):

\[ \frac{15921}{486} \times \frac{2}{5} = \frac{15921 \times 2}{486 \times 5} = \frac{31842}{2430}. \]

Итак, искомый результат равен \( \frac{31842}{2430} \).