What is the result of simplifying the expression -2(7z-4+6(3z+4))-10(2z+3) if the resulting expression is equal

Солнечный_Подрывник

12

Давайте пошагово рассмотрим, как упростить данное выражение и найти значение переменной \( z \).

Исходное выражение: \(-2(7z-4+6(3z+4))-10(2z+3)\)

Первым делом раскроем скобки:
\(-2(7z-4+6 \cdot 3z+6 \cdot 4)-10(2z+3)\)

Продолжим упрощение:
\(-2(7z-4+18z+24)-10(2z+3)\)

Теперь объединим схожие слагаемые внутри каждой скобки:
\(-2(25z+20)-10(2z+3)\)

Далее, продолжим упрощение, выполнив умножение внутри каждой скобки:
\(-50z-40-20z-30\)

Таким образом, у нас получилось новое выражение:
\(-70z-70\)

Теперь сравним это выражение с данной информацией: "результат упрощения равен \( 19z-4 \)".

Из сравнения видно, что \( -70z-70 \) должно быть равно \( 19z-4 \). Теперь найдем значение переменной \( z \), при котором это равенство выполняется.

Решение уравнения:
\(-70z-70 = 19z-4\)

Перенесем все слагаемые, содержащие переменную \( z \), в одну часть уравнения:
\(-70z-19z = 4-70\)

Складываем числа с одной стороны и перемещаем все слагаемые, содержащие переменную \( z \), на другую сторону:
\(-89z = -66\)

Делаем замену знака, чтобы \( z \) было положительным:
\(89z = 66\)

И, наконец, найдем \( z \), разделив обе части уравнения на 89:
\(z = \frac{66}{89}\)

Таким образом, ответ на задачу: результат упрощения данного выражения равен \( z = \frac{66}{89} \).