What is the result of simplifying the expression -2(7z-4+6(3z+4))-10(2z+3) if the resulting expression is equal

Солнечный_Подрывник

12

Давайте пошагово рассмотрим, как упростить данное выражение и найти значение переменной $z$.

Исходное выражение: $-2(7z-4+6(3z+4))-10(2z+3)$

Первым делом раскроем скобки:
$-2(7z-4+6\cdot 3z+6\cdot 4)-10(2z+3)$

Продолжим упрощение:
$-2(7z-4+18z+24)-10(2z+3)$

Теперь объединим схожие слагаемые внутри каждой скобки:
$-2(25z+20)-10(2z+3)$

Далее, продолжим упрощение, выполнив умножение внутри каждой скобки:
$-50z-40-20z-30$

Таким образом, у нас получилось новое выражение:
$-70z-70$

Теперь сравним это выражение с данной информацией: "результат упрощения равен $19z-4$".

Из сравнения видно, что $-70z-70$ должно быть равно $19z-4$. Теперь найдем значение переменной $z$, при котором это равенство выполняется.

Решение уравнения:
$-70z-70=19z-4$

Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $z$, в одну часть уравнения:
$-70z-19z=4-70$

Складываем числа с одной стороны и перемещаем все слагаемые, содержащие переменную $z$, на другую сторону:
$-89z=-66$

Делаем замену знака, чтобы $z$ было положительным:
$89z=66$

И, наконец, найдем $z$, разделив обе части уравнения на 89:
$z=\frac{66}{89}$

Таким образом, ответ на задачу: результат упрощения данного выражения равен $z=\frac{66}{89}$.