What is the result of the expression: 17/45 + 19/34 + 3 2/9 - 19/34 multiplied by 10 divided by (2/3 divided

Mihail

23

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Сначала воспользуемся операциями с дробями:

\[
\frac{17}{45} + \frac{19}{34} + \frac{3 \ 2}{9} - \frac{19}{34}
\]

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 306 (наименьшее общее кратное чисел 45, 34 и 9).

\[
\frac{17 \cdot 34}{45 \cdot 34} + \frac{19 \cdot 45}{34 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 34 + 2 \cdot 45}{9 \cdot 34} - \frac{19 \cdot 9}{34 \cdot 9}
\]

\[
= \frac{578}{1530} + \frac{855}{1530} + \frac{102 + 90}{306} - \frac{171}{306}
\]

\[
= \frac{578 + 855 + 192 - 171}{306}
\]

\[
= \frac{1454}{306}
\]

\[
= \frac{727}{153}
\]

3. Далее умножим это значение на 10:

\[
\frac{727}{153} \times 10 = \frac{7270}{153}
\]

4. Теперь выполним деление дроби на:

\[
\frac{7270}{153} \div \left( \frac{2}{3} \div \frac{3}{5} \right)
\]

5. Разделим дробь \(\frac{2}{3}\) на дробь \(\frac{3}{5}\), что эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:

\[
\frac{2}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{10}{9}
\]

6. Теперь мы имеем:

\[
\frac{7270}{153} \div \frac{10}{9} = \frac{7270 \times 9}{153 \times 10} = \frac{65430}{1530} = \frac{2181}{51}
\]

Таким образом, результатом данного выражения является \(\frac{2181}{51}\), которое равно \(42 \frac{9}{51}\) или \(42 \frac{3}{17}\).