What is the result of the expression (7/15+1/21)*35/4?

Южанка

29

Давайте решим данное выражение по шагам.

1. Начнем с выражения в скобках: \((\frac{7}{15} + \frac{1}{21})\).
Для того чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 21 будет 105.

\(\frac{7}{15} + \frac{1}{21} = \frac{49}{105} + \frac{5}{105} = \frac{54}{105}\).

Теперь сложим дроби: \(\frac{54}{105}\).

2. Далее умножим результат из пункта 1 на \(\frac{35}{4}\).

\(\frac{54}{105} \times \frac{35}{4} = \frac{54 \times 35}{105 \times 4} = \frac{1890}{420} = \frac{9 \times 210}{6 \times 70}\).

Разделим числитель и знаменатель на их НОД, равный 70.

\(= \frac{9 \times 3}{6} = \frac{27}{6} = 4\frac{3}{6}\).

Затем упростим смешанную дробь: \(4\frac{1}{2}\).

Таким образом, результат выражения \((\frac{7}{15}+\frac{1}{21}) \times \frac{35}{4}\) равен 4\(\frac{1}{2}\).