Каково общее количество значений у выражения 2n * 3k при n= 0,1,2,3 и k= 0,1,2?

Taisiya

28

Чтобы найти общее количество значений выражения \(2n \times 3k\) при \(n=0,1,2,3\) и \(k=0,1,2\), давайте рассмотрим каждое значение \(n\) и \(k\) по очереди и найдем результат выражения.

Для \(n=0\) и \(k=0\) мы имеем \(2(0) \times 3(0) = 0\).

Для \(n=0\) и \(k=1\) результат будет \(2(0) \times 3(1) = 0\).

Для \(n=0\) и \(k=2\) имеем \(2(0) \times 3(2) = 0\).

Теперь перейдем к значению \(n=1\).

Для \(n=1\) и \(k=0\) результат будет \(2(1) \times 3(0) = 0\).

Для \(n=1\) и \(k=1\) имеем \(2(1) \times 3(1) = 6\).

Для \(n=1\) и \(k=2\) результат будет \(2(1) \times 3(2) = 12\).

Перейдем к значению \(n=2\).

Для \(n=2\) и \(k=0\) имеем \(2(2) \times 3(0) = 0\).

Для \(n=2\) и \(k=1\) результат будет \(2(2) \times 3(1) = 12\).

Для \(n=2\) и \(k=2\) имеем \(2(2) \times 3(2) = 24\).

Наконец, рассмотрим значение \(n=3\).

Для \(n=3\) и \(k=0\) результат будет \(2(3) \times 3(0) = 0\).

Для \(n=3\) и \(k=1\) имеем \(2(3) \times 3(1) = 18\).

Для \(n=3\) и \(k=2\) результат будет \(2(3) \times 3(2) = 36\).

Теперь, чтобы найти общее количество значений, сложим все результаты:

\(0 + 0 + 0 + 0 + 6 + 12 + 12 + 24 + 0 + 18 + 36 = 108\).

Таким образом, общее количество значений выражения \(2n \times 3k\) при \(n=0,1,2,3\) и \(k=0,1,2\) равно 108.