2. Якщо значення дискримінанта квадратного рівняння становить 15, то скільки коренів має це рівняння: А. немає коренів

Лисенок

52

Добрый день! Для решения данной задачи нам понадобится знание о дискриминанте квадратного уравнения и его связи с количеством корней.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Значение дискриминанта \(D = 15\), что означает, что у нас есть второе уравнение: \(b^2 - 4ac = 15\).

Согласно свойству дискриминанта, количество корней квадратного уравнения зависит от его значения:

1. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней. Такие корни называются мнимыми.

2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень. Это происходит, когда уравнение имеет одинаковые действительные корни.

3. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два разных действительных корня.

В нашем случае значение дискриминанта \(D = 15 > 0\), поэтому квадратное уравнение имеет два разных корня. Ответ: В. має два різних корені.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!