What is the value of the expression (5+y) (5-y)-y(7-y) when y is equal

Sladkiy_Pirat

11

Конечная цель - найти значение выражения \((5+y)(5-y)-y(7-y)\) при заданном значении \(y\). Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Подставляем значение \(y\) в выражение
По условию задачи, значение \(y\) равно какому-то числу. Подставим это число вместо \(y\) в наше выражение.
\((5+y)(5-y)-y(7-y)\) заменяем \(y\) на заданное число.

Шаг 2: Выполняем операции умножения и вычитания
Теперь вычисляем выражение, выполняя операции умножения и вычитания по очереди.
Помним, что при выполнении операций скалярного произведения, можем использовать правило \(a(b-c) = ab-ac\).
То есть, выражение можно переписать как: \((5+y)(5-y) - y(7-y)\) = \((5^2 - y^2) - (7y - y^2)\).
Теперь вычисляем каждую часть выражения:

Первая часть, \((5^2 - y^2)\), состоит из разности квадрата 5 и квадрата \(y\). Возведение числа в квадрат означает умножить его само на себя.
\((5^2 - y^2) = (25 - y^2)\).

Вторая часть, \(-(7y - y^2)\), состоит из разности \(7y\) и \(y^2\).
\(-(7y - y^2) = -7y + y^2\).

Шаг 3: Записываем окончательный ответ
Теперь объединяем обе части выражения:
\((25 - y^2) - (7y - y^2)\).
При выполнении операций вычитания, можно поменять знаки двух чисел и заменить их знак на противоположный.
То есть, это можно переписать в виде:
\(25 - y^2 - 7y + y^2\).

Заметим, что \(y^2 - y^2\) взаимно уничтожаются, оставляя только два оставшихся члена:
\(25 - 7y\).

Итак, значение выражения \((5+y)(5-y)-y(7-y)\) при заданном значении \(y\) равно \(25 - 7y\).
Мы рассмотрели каждый шаг и объяснили его, чтобы ответ был понятен.